Sudoku a genetické algoritmy (2)

V prvej časti som načrtol ideu, ako by sa dalo naprogramovať riešenie sudoku pomocou genetického algoritmu. Medzičasom som to  naprogramoval. Kto má záujem, môžem mu poslať zdrojový kód.

Program je naprogramovaný ako PHP skript, preto beží pomerne pomaly, pokiaľ by ho niekto vedel transformovať do skompilovaného tvaru, budem veľmi rád. Našiel som na internete niekoľko kompilátorov PHP skriptov, ale žiaden sa mi nepodarilo na mojom notebooku rozchodiť.

Po spustení skriptu sa zobrazí formulár, v ktorom zadáte, aká veľká má byť populácia a koľko generácii má skript generovať. Pokiaľ nájde optimálne riešenie, skript sa ukončí a vypíše riešenie.

Algoritmus

1. Inicializuje sa sudoku Adam v tvare:

123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789

Takéto „riešenie“ má životaschopnosť (fitnes 126), optimálne riešenie má fitness rovné nule.
2. Tento Adam sa pomocou generátora náhodných čísel spermutuje a vytvorí sa n potomkov nultej generácie.

3. Náhodne sa n-20 krát vylosujú otec a matka, ktorí spolu splodia 6 potomkov krížením, pričom sa traja potomkovia vytvoria krížením 1.druhu: prvá časť od 1 po m od otca a druhá časť od m+1 po 81 od mamy a traja potomkovia kížením 2. druhu: náhodným výberom jednotlivých riadkov od otca alebo mamy.

4. Z týchto šiestich potomkov sa vyberie najživotaschopnejší, ostatní súrodenci neprežijú. Ak je životaschopnejší než každé z doteraz vygenerovaných riešení, stane sa riešením jedna a doterajšie riešenia od 1 po 19 sa posunú o jednu pozíciu nahor.

5. Z 30% pravdepodobnosťou dôjde k mutácii preživšieho potomka. Ak je doteraz najlepším riešením, stane sa riešením číslo 1.

6. Vypíšu sa tri najlepšie riešenia aktuálnej generácie. Zelene sú označené políčka, ktoré sú v konflikte s pravidlami riešenia sudoku.

7. Ak nebolo nájdené optimálne riešenie a nedosiahol sa maximálny počet generácií opakuje sa bod 3.

8. Vypíšu sa všetky riešenia poslednej generácie.

 

Táto verzia programu hľadá ľubovoľné riešenie sudoku, čiže akoby bola mriežka sudoku na začiatku úplne prázdna. V ďalšej verzii bude môcť používateľ zadať prvotné pevné polia, tieto budú u všetkých riešení nultej generácie rovnaké a nebudú môcť mutovať. Odhadujem, že úspešnosť riešení sa výrazne zvýši.

Aká je úspešnosť riešení?

Dal som vygenerovať po 5-krát riešenia pre n=50; 100; 200; 400; 800; 1600 a 3000 pre 200 generácií. S rastúcou veľkosťou lineárne rastie doba generovania jednotlivých generácií.

Výsledky sú nasledovné:

Veľkosť populácie Priemerné minimum Minimum Vyriešené V generácii
 50  20,2  16  Nie
 100  6,2  4  Nie
 200  2,8  0  1x  74
 400  1,8  0  1x  59
 800  1,2  0  2x  41; 167
 1600  0,4  0  4x  45; 46; 53; 63
 3000 0 0 5x 50; 51; 52; 53; 54

 

Ako vidno, s rastúcou veľkosťou populácie sa zlepšuje priemerné minimálne fitnes. S počtom generácií sa fitnes síce tiež zlepšuje, spočiatku sa zlepšuje takmer po každej generácii, po dosiahnutí fitnes okolo 5 sa pravdepodobnosť nájdenia lepšieho riešenia prudko znižuje.

Na hostingu, kam som skript umiestnil je maximálny čas vykonávania skriptu 30 sekúnd, pre veľké populácie a veľa generácii sa skript po 30 sekundách automaticky ukončí, preto by to chcelo ho skompilovať alebo to urobiť to interaktívne, po každej generácii používateľ spustí generovanie ďalšej generácie, čím by sa obmedzenie na čas obišlo, prípadne by do interaktívneho módu skript prechádzal tesne pred uplynutím časového limitu.

Aké parametre by mohli pribudnúť?

  • Voľba spôsobu kríženia.
  • Pravdepodobnosť mutácie
  • Počet uchovávaných najlepších riešení
  • druh sudoku 3×3, 4×4, 5×5, …

Pokiaľ máte záujem o zaslanie skriptu, napíšte mi na adresu: otm@bridgekosice.sk

Ku dňu učiteľov: Zákaz umelej inteligencie na školách?

28.03.2025

Prajem všetko najlepšie svojim kolegom a kolegyniam, učiteľom a hlavne učiteľkám, ku dňu učiteľom. Neviem, či to Komenský naozaj napísal: „Učiteľ by mal menej učiť a o to viac naučiť.“ Po zákaze mobilov na školách nám možno hrozí aj zákaz umelej inteligencie. Silne parafrázujem výrok kohosi múdrejšieho, než som ja: „Dnešná škola [...]

3D tlač (3). 10 najčastejších otázok

09.03.2025

Keď som sa učil pracovať s 3D tlačiarňou, pravidelne som kládol otázky umelej inteligencii Gemini. Položil som jej otázku: Vygeneruj 10 najčastejších otázok o 3D tlači. UI vygenerovala týchto 10 otázok a zároveň vygenerovala stručné odpovede.

3D tlač (2). Čo to je? Odpoveď umelej inteligencie

08.03.2025

Väčšina z nás už čosi o 3D tlači počula, ale aj tak má o nej iba matnú predstavu. Potom, ako som si kúpil 3D tlačiareň, a priateľka sa s ňou nevedela zmieriť, hlavne nevedela, na čo nám to bude, chcel som zozbierať argumenty v prospech 3D tlačiarne. Spýtal som sa preto umelej inteligencie Gemini od Googlu: Čo je to 3D tlač? Tu sú jej odpovede. V texte som opravil iba [...]

Nikos Christodulides / Ersin Tatar /

Christodulides a Tatar hovorili o budúcnosti rozdeleného Cypru. Dohodli sa na väčšej spolupráci

02.04.2025 15:50

Stretnutie cyperského prezidenta a vodcu cyperských Turkov sprostredkovala OSN.

International Red Cross / Červený kríž /

Mjanmarská armáda vypálila varovné výstrely na konvoj čínskeho Červeného kríža

02.04.2025 15:35

Červený kríž chcel doručiť pomoc obetiam zemetrasenia.

Rudolf Huliak

VIDEO: Premnožené medvede podľa Huliaka odstrašujú turistov, ale nielen ich: V Očovej som 10 rokov nevidel čmeliaka

02.04.2025 15:23

V lokalitách s premnoženou populáciou medveďa sme pocítili prepad cestovného ruchu až o štyridsať percent, uviedol minister Rudolf Huliak.

Australia / Waves / Bronte Beach /

Sydney zasiahol silný príboj, zničil pobrežné oblasti. Na ikonickej pláži Bondi Beach boli päťmetrové vlny

02.04.2025 15:14

Silné vlnobitie a príboj majú byť pozostatkami cyklónu Alfred.

Tibor Menyhért

Tak dlho sa hádali na maličkostiach, až z toho bola veličkosť

Štatistiky blogu

Počet článkov: 167
Celková čítanosť: 516790x
Priemerná čítanosť článkov: 3095x

Autor blogu

Kategórie