Sudoku a genetické algoritmy (2)

V prvej časti som načrtol ideu, ako by sa dalo naprogramovať riešenie sudoku pomocou genetického algoritmu. Medzičasom som to  naprogramoval. Kto má záujem, môžem mu poslať zdrojový kód.

Program je naprogramovaný ako PHP skript, preto beží pomerne pomaly, pokiaľ by ho niekto vedel transformovať do skompilovaného tvaru, budem veľmi rád. Našiel som na internete niekoľko kompilátorov PHP skriptov, ale žiaden sa mi nepodarilo na mojom notebooku rozchodiť.

Po spustení skriptu sa zobrazí formulár, v ktorom zadáte, aká veľká má byť populácia a koľko generácii má skript generovať. Pokiaľ nájde optimálne riešenie, skript sa ukončí a vypíše riešenie.

Algoritmus

1. Inicializuje sa sudoku Adam v tvare:

123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789

Takéto „riešenie“ má životaschopnosť (fitnes 126), optimálne riešenie má fitness rovné nule.
2. Tento Adam sa pomocou generátora náhodných čísel spermutuje a vytvorí sa n potomkov nultej generácie.

3. Náhodne sa n-20 krát vylosujú otec a matka, ktorí spolu splodia 6 potomkov krížením, pričom sa traja potomkovia vytvoria krížením 1.druhu: prvá časť od 1 po m od otca a druhá časť od m+1 po 81 od mamy a traja potomkovia kížením 2. druhu: náhodným výberom jednotlivých riadkov od otca alebo mamy.

4. Z týchto šiestich potomkov sa vyberie najživotaschopnejší, ostatní súrodenci neprežijú. Ak je životaschopnejší než každé z doteraz vygenerovaných riešení, stane sa riešením jedna a doterajšie riešenia od 1 po 19 sa posunú o jednu pozíciu nahor.

5. Z 30% pravdepodobnosťou dôjde k mutácii preživšieho potomka. Ak je doteraz najlepším riešením, stane sa riešením číslo 1.

6. Vypíšu sa tri najlepšie riešenia aktuálnej generácie. Zelene sú označené políčka, ktoré sú v konflikte s pravidlami riešenia sudoku.

7. Ak nebolo nájdené optimálne riešenie a nedosiahol sa maximálny počet generácií opakuje sa bod 3.

8. Vypíšu sa všetky riešenia poslednej generácie.

 

Táto verzia programu hľadá ľubovoľné riešenie sudoku, čiže akoby bola mriežka sudoku na začiatku úplne prázdna. V ďalšej verzii bude môcť používateľ zadať prvotné pevné polia, tieto budú u všetkých riešení nultej generácie rovnaké a nebudú môcť mutovať. Odhadujem, že úspešnosť riešení sa výrazne zvýši.

Aká je úspešnosť riešení?

Dal som vygenerovať po 5-krát riešenia pre n=50; 100; 200; 400; 800; 1600 a 3000 pre 200 generácií. S rastúcou veľkosťou lineárne rastie doba generovania jednotlivých generácií.

Výsledky sú nasledovné:

Veľkosť populácie Priemerné minimum Minimum Vyriešené V generácii
 50  20,2  16  Nie
 100  6,2  4  Nie
 200  2,8  0  1x  74
 400  1,8  0  1x  59
 800  1,2  0  2x  41; 167
 1600  0,4  0  4x  45; 46; 53; 63
 3000 0 0 5x 50; 51; 52; 53; 54

 

Ako vidno, s rastúcou veľkosťou populácie sa zlepšuje priemerné minimálne fitnes. S počtom generácií sa fitnes síce tiež zlepšuje, spočiatku sa zlepšuje takmer po každej generácii, po dosiahnutí fitnes okolo 5 sa pravdepodobnosť nájdenia lepšieho riešenia prudko znižuje.

Na hostingu, kam som skript umiestnil je maximálny čas vykonávania skriptu 30 sekúnd, pre veľké populácie a veľa generácii sa skript po 30 sekundách automaticky ukončí, preto by to chcelo ho skompilovať alebo to urobiť to interaktívne, po každej generácii používateľ spustí generovanie ďalšej generácie, čím by sa obmedzenie na čas obišlo, prípadne by do interaktívneho módu skript prechádzal tesne pred uplynutím časového limitu.

Aké parametre by mohli pribudnúť?

  • Voľba spôsobu kríženia.
  • Pravdepodobnosť mutácie
  • Počet uchovávaných najlepších riešení
  • druh sudoku 3×3, 4×4, 5×5, …

Pokiaľ máte záujem o zaslanie skriptu, napíšte mi na adresu: otm@bridgekosice.sk

Testovanie PISA

02.04.2025

Dnes sa naša škola zapojila do medzinárodného testovania PISA. Keď som v minulosti čítal články o tom, ako Burkina Faso či iné štáty v našom povedomí „menejcenné“ sa v takýchto testoch umiestňujú lepšie, či aspoň porovnateľne s nami, tak mi to bolo podozrivé. Už mi to podozrivé nie je, už možno tuším, kde je pes zakopaný.

Ku dňu učiteľov: Zákaz umelej inteligencie na školách?

28.03.2025

Prajem všetko najlepšie svojim kolegom a kolegyniam, učiteľom a hlavne učiteľkám, ku dňu učiteľom. Neviem, či to Komenský naozaj napísal: „Učiteľ by mal menej učiť a o to viac naučiť.“ Po zákaze mobilov na školách nám možno hrozí aj zákaz umelej inteligencie. Silne parafrázujem výrok kohosi múdrejšieho, než som ja: „Dnešná škola [...]

3D tlač (3). 10 najčastejších otázok

09.03.2025

Keď som sa učil pracovať s 3D tlačiarňou, pravidelne som kládol otázky umelej inteligencii Gemini. Položil som jej otázku: Vygeneruj 10 najčastejších otázok o 3D tlači. UI vygenerovala týchto 10 otázok a zároveň vygenerovala stručné odpovede.

Nemecko Rakúsko Hranice Kontrola Migranti polizei

Rakúsko pre slintačku zatvára dva hraničné priechody so Slovenskom, s Maďarskom dokonca 21

03.04.2025 15:02, aktualizované: 15:31

Rakúsko od soboty prechodne zatvorí dva hraničné priechody.

Robert Fico vypustil na Slavíne holubice mieru.

Fico ide na Slavín, telerozhlas ponúkne priamy prenos. Pellegrini svoj veniec už položil

03.04.2025 14:44

Premiér Robert Fico sa pri príležitosti 80. výročia oslobodenia Bratislavy chystá v piatok 4. apríla na Slavín.

filištínci

Na predmestí Viedne objavili masový hrob z čias starovekého Ríma. Archeológovia označili nález za „senzačný“

03.04.2025 14:43

Obete môžu podľa výskumníkov súvisieť so vznikom rakúskeho hlavného mesta.

nehoda, D1

Neprejazdný úsek a kolóny. Nehoda na D1 v smere do Senca paralyzovala dopravu

03.04.2025 14:39

Odklon je vykonaný z diaľnice D1 na Starú Seneckú cestu č. I/61 na výjazde Ivanka pri Dunaji.

Tibor Menyhért

Tak dlho sa hádali na maličkostiach, až z toho bola veličkosť

Štatistiky blogu

Počet článkov: 168
Celková čítanosť: 517482x
Priemerná čítanosť článkov: 3080x

Autor blogu

Kategórie