Založ si blog

Sudoku a genetické algoritmy (2)

V prvej časti som načrtol ideu, ako by sa dalo naprogramovať riešenie sudoku pomocou genetického algoritmu. Medzičasom som to  naprogramoval. Kto má záujem, môžem mu poslať zdrojový kód.

Program je naprogramovaný ako PHP skript, preto beží pomerne pomaly, pokiaľ by ho niekto vedel transformovať do skompilovaného tvaru, budem veľmi rád. Našiel som na internete niekoľko kompilátorov PHP skriptov, ale žiaden sa mi nepodarilo na mojom notebooku rozchodiť.

Po spustení skriptu sa zobrazí formulár, v ktorom zadáte, aká veľká má byť populácia a koľko generácii má skript generovať. Pokiaľ nájde optimálne riešenie, skript sa ukončí a vypíše riešenie.

Algoritmus

1. Inicializuje sa sudoku Adam v tvare:

123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789

Takéto “riešenie” má životaschopnosť (fitnes 126), optimálne riešenie má fitness rovné nule.
2. Tento Adam sa pomocou generátora náhodných čísel spermutuje a vytvorí sa n potomkov nultej generácie.

3. Náhodne sa n-20 krát vylosujú otec a matka, ktorí spolu splodia 6 potomkov krížením, pričom sa traja potomkovia vytvoria krížením 1.druhu: prvá časť od 1 po m od otca a druhá časť od m+1 po 81 od mamy a traja potomkovia kížením 2. druhu: náhodným výberom jednotlivých riadkov od otca alebo mamy.

4. Z týchto šiestich potomkov sa vyberie najživotaschopnejší, ostatní súrodenci neprežijú. Ak je životaschopnejší než každé z doteraz vygenerovaných riešení, stane sa riešením jedna a doterajšie riešenia od 1 po 19 sa posunú o jednu pozíciu nahor.

5. Z 30% pravdepodobnosťou dôjde k mutácii preživšieho potomka. Ak je doteraz najlepším riešením, stane sa riešením číslo 1.

6. Vypíšu sa tri najlepšie riešenia aktuálnej generácie. Zelene sú označené políčka, ktoré sú v konflikte s pravidlami riešenia sudoku.

7. Ak nebolo nájdené optimálne riešenie a nedosiahol sa maximálny počet generácií opakuje sa bod 3.

8. Vypíšu sa všetky riešenia poslednej generácie.

 

Táto verzia programu hľadá ľubovoľné riešenie sudoku, čiže akoby bola mriežka sudoku na začiatku úplne prázdna. V ďalšej verzii bude môcť používateľ zadať prvotné pevné polia, tieto budú u všetkých riešení nultej generácie rovnaké a nebudú môcť mutovať. Odhadujem, že úspešnosť riešení sa výrazne zvýši.

Aká je úspešnosť riešení?

Dal som vygenerovať po 5-krát riešenia pre n=50; 100; 200; 400; 800; 1600 a 3000 pre 200 generácií. S rastúcou veľkosťou lineárne rastie doba generovania jednotlivých generácií.

Výsledky sú nasledovné:

Veľkosť populácie Priemerné minimum Minimum Vyriešené V generácii
 50  20,2  16  Nie
 100  6,2  4  Nie
 200  2,8  0  1x  74
 400  1,8  0  1x  59
 800  1,2  0  2x  41; 167
 1600  0,4  0  4x  45; 46; 53; 63
 3000 0 0 5x 50; 51; 52; 53; 54

 

Ako vidno, s rastúcou veľkosťou populácie sa zlepšuje priemerné minimálne fitnes. S počtom generácií sa fitnes síce tiež zlepšuje, spočiatku sa zlepšuje takmer po každej generácii, po dosiahnutí fitnes okolo 5 sa pravdepodobnosť nájdenia lepšieho riešenia prudko znižuje.

Na hostingu, kam som skript umiestnil je maximálny čas vykonávania skriptu 30 sekúnd, pre veľké populácie a veľa generácii sa skript po 30 sekundách automaticky ukončí, preto by to chcelo ho skompilovať alebo to urobiť to interaktívne, po každej generácii používateľ spustí generovanie ďalšej generácie, čím by sa obmedzenie na čas obišlo, prípadne by do interaktívneho módu skript prechádzal tesne pred uplynutím časového limitu.

Aké parametre by mohli pribudnúť?

  • Voľba spôsobu kríženia.
  • Pravdepodobnosť mutácie
  • Počet uchovávaných najlepších riešení
  • druh sudoku 3×3, 4×4, 5×5, …

Pokiaľ máte záujem o zaslanie skriptu, napíšte mi na adresu: otm@bridgekosice.sk

Neznesiteľná ľahkosť streľby

19.06.2017

Môj predchádzajúci blog bola báseň o medvedici Inge, ktorú odmietli poľovníci na pokyn policajtov/ochranárov/starostu ??? v intraviláne obce zastreliť. Poľovníci použili "iba" gumenný náboj, viac »

Medvedica Inga

14.06.2017

Vybime všetko živé, čo sa túla horou, sme pánmi sveta, primitívnych tvorov, čo ešte ochotné sú svoje mladé brániť, padajú ľahko v paľbe nežných zbraní. Prebratá z mrákot hľadá svojich viac »

8. otvorené majstrovstvá Európy v bridži, Montecatiny

12.06.2017

Od 10. do 24. júna sa v Montecatiny konajú 8. otvorené majstrovstvá Európy v Bridži. O medaily a tituly majstrov Európy sa súťaží v ôsmich kategóriách: zmiešané družstvá - páry tvoria viac »

Mekka, moslim, Saudská Arábia

Saudská Arábia zmarila teroristický útok v Mekke

23.06.2017 23:32

Saudská Arábia zmarila teroristický útok vo Veľkej mešite v Mekke. Jeden útočník sa vyhodil do povetria potom, čo sa odmietol vzdať bezpečnostným silám.

Jiří Paroubek

Český expremiér Paroubek odišiel počas rozhovoru z rozhlasu

23.06.2017 22:16

Bývalý český premiér Paroubek odišiel počas živého rozhovoru v rádiu, keď sa mu po niekoľkých minútach prestali páčiť otázky moderátora.

Postrach Považia

Mafiánsky bos z Považia zavalil súd námietkami

23.06.2017 20:30

Hlavné pojednávanie s Miroslavom M., prezývaným aj Postrach Považia, na súde v Trenčíne sa ešte ani nezačalo a už je ohrozené. Pri predbežnom prejednaní totiž padala jedna námietka za druhou.

búrka, blesk

Viacero okresov na východe zasiahla búrková smršť

23.06.2017 20:07

Hasiči zasahovali postupne v okresoch Stropkov, Svidník, Bardejov a búrka sa neskôr presunula smerom na Domašu, sčasti zasiahlo Vranov nad Topľou a najviac postihnutým bolo mesto Humenné.

Tibor Menyhért

Tak dlho sa hádali na maličkostiach, až z toho bola veličkosť

Štatistiky blogu

Počet článkov: 126
Celková čítanosť: 112219x
Priemerná čítanosť článkov: 891x

Autor blogu

Kategórie