Založ si blog

Sudoku a genetické algoritmy (2)

V prvej časti som načrtol ideu, ako by sa dalo naprogramovať riešenie sudoku pomocou genetického algoritmu. Medzičasom som to  naprogramoval. Kto má záujem, môžem mu poslať zdrojový kód.

Program je naprogramovaný ako PHP skript, preto beží pomerne pomaly, pokiaľ by ho niekto vedel transformovať do skompilovaného tvaru, budem veľmi rád. Našiel som na internete niekoľko kompilátorov PHP skriptov, ale žiaden sa mi nepodarilo na mojom notebooku rozchodiť.

Po spustení skriptu sa zobrazí formulár, v ktorom zadáte, aká veľká má byť populácia a koľko generácii má skript generovať. Pokiaľ nájde optimálne riešenie, skript sa ukončí a vypíše riešenie.

Algoritmus

1. Inicializuje sa sudoku Adam v tvare:

123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789

Takéto “riešenie” má životaschopnosť (fitnes 126), optimálne riešenie má fitness rovné nule.
2. Tento Adam sa pomocou generátora náhodných čísel spermutuje a vytvorí sa n potomkov nultej generácie.

3. Náhodne sa n-20 krát vylosujú otec a matka, ktorí spolu splodia 6 potomkov krížením, pričom sa traja potomkovia vytvoria krížením 1.druhu: prvá časť od 1 po m od otca a druhá časť od m+1 po 81 od mamy a traja potomkovia kížením 2. druhu: náhodným výberom jednotlivých riadkov od otca alebo mamy.

4. Z týchto šiestich potomkov sa vyberie najživotaschopnejší, ostatní súrodenci neprežijú. Ak je životaschopnejší než každé z doteraz vygenerovaných riešení, stane sa riešením jedna a doterajšie riešenia od 1 po 19 sa posunú o jednu pozíciu nahor.

5. Z 30% pravdepodobnosťou dôjde k mutácii preživšieho potomka. Ak je doteraz najlepším riešením, stane sa riešením číslo 1.

6. Vypíšu sa tri najlepšie riešenia aktuálnej generácie. Zelene sú označené políčka, ktoré sú v konflikte s pravidlami riešenia sudoku.

7. Ak nebolo nájdené optimálne riešenie a nedosiahol sa maximálny počet generácií opakuje sa bod 3.

8. Vypíšu sa všetky riešenia poslednej generácie.

 

Táto verzia programu hľadá ľubovoľné riešenie sudoku, čiže akoby bola mriežka sudoku na začiatku úplne prázdna. V ďalšej verzii bude môcť používateľ zadať prvotné pevné polia, tieto budú u všetkých riešení nultej generácie rovnaké a nebudú môcť mutovať. Odhadujem, že úspešnosť riešení sa výrazne zvýši.

Aká je úspešnosť riešení?

Dal som vygenerovať po 5-krát riešenia pre n=50; 100; 200; 400; 800; 1600 a 3000 pre 200 generácií. S rastúcou veľkosťou lineárne rastie doba generovania jednotlivých generácií.

Výsledky sú nasledovné:

Veľkosť populácie Priemerné minimum Minimum Vyriešené V generácii
 50  20,2  16  Nie
 100  6,2  4  Nie
 200  2,8  0  1x  74
 400  1,8  0  1x  59
 800  1,2  0  2x  41; 167
 1600  0,4  0  4x  45; 46; 53; 63
 3000 0 0 5x 50; 51; 52; 53; 54

 

Ako vidno, s rastúcou veľkosťou populácie sa zlepšuje priemerné minimálne fitnes. S počtom generácií sa fitnes síce tiež zlepšuje, spočiatku sa zlepšuje takmer po každej generácii, po dosiahnutí fitnes okolo 5 sa pravdepodobnosť nájdenia lepšieho riešenia prudko znižuje.

Na hostingu, kam som skript umiestnil je maximálny čas vykonávania skriptu 30 sekúnd, pre veľké populácie a veľa generácii sa skript po 30 sekundách automaticky ukončí, preto by to chcelo ho skompilovať alebo to urobiť to interaktívne, po každej generácii používateľ spustí generovanie ďalšej generácie, čím by sa obmedzenie na čas obišlo, prípadne by do interaktívneho módu skript prechádzal tesne pred uplynutím časového limitu.

Aké parametre by mohli pribudnúť?

  • Voľba spôsobu kríženia.
  • Pravdepodobnosť mutácie
  • Počet uchovávaných najlepších riešení
  • druh sudoku 3×3, 4×4, 5×5, …

Pokiaľ máte záujem o zaslanie skriptu, napíšte mi na adresu: otm@bridgekosice.sk

Listovanie

24.02.2017

Prečítal som ťa celú jedným vzdychom. Spätne listujem najpútavejšími kapitolami, mnohé neviem nájsť, nachádzam nové ešte pútavejšie. Nechce sa mi uveriť, že som ich pri prvom čítaní viac »

Spadnutý drôt

12.02.2017

Raz dotkol som sa drôtu vysokého napätia,ten podarený pokus si matne pamätám.Raz dotkol som sa teba, pochopil som hneď,než samotný do neba, s tebou aj peklo zniesť.Za dlhej letnej noci blúzky viac »

Kalorimetria

06.02.2017

Dávaj si pozor! Idem do bazéna. Vrátim a pritúlim sa dobre vychladená. Čo by som sa bál? Nemôžeš byť chladnejšia, než za včerajšej noci. Milý, tak tragicky sa mýliš. Naopak! To som bola viac »

čistý deň, galanta

SaS a OĽaNO chce odvolať Richtera. Vraj sa nevie postaviť za práva detí

01.03.2017 18:37

Strana SaS a hnutie OĽaNO-NOVA budú iniciovať mimoriadnu schôdzu, na ktorej sa pokúsia vysloviť nedôveru ministrovi práce Jánovi Richterovi pre kauzu Čistý deň.

Marakeš

AI: Slovensko nezabezpečuje rovný prístup rómskych detí k vzdelaniu

01.03.2017 18:27

Slovensko stále zlyháva v zabezpečení rovného prístupu rómskych detí k vzdelaniu.

Sýria, Palmýra

Sýrska armáda dobyla pevnosť islamistov pri Palmýre

01.03.2017 17:50

Sýrska armáda dobyla pevnosť tzv. Islamského štátu na západnom vstupe do antického mesta Palmýra.

kňaz, farár, modlitba, kňazi, cirkev, kostol

Duchovní v Poľsku sa v piatok budú modliť za obete pedofilov

01.03.2017 17:38

Poľská katolícka cirkev a tamojší duchovní sa budú modliť za obete sexuálneho zneužitia duchovnými, aby sa tak ospravedlnili za hriechy niektorých bratov.

Tibor Menyhért

Tak dlho sa hádali na maličkostiach, až z toho bola veličkosť

Štatistiky blogu

Počet článkov: 101
Celková čítanosť: 81257x
Priemerná čítanosť článkov: 805x

Autor blogu

Kategórie