Založ si blog

Sudoku a genetické algoritmy (2)

V prvej časti som načrtol ideu, ako by sa dalo naprogramovať riešenie sudoku pomocou genetického algoritmu. Medzičasom som to  naprogramoval. Kto má záujem, môžem mu poslať zdrojový kód.

Program je naprogramovaný ako PHP skript, preto beží pomerne pomaly, pokiaľ by ho niekto vedel transformovať do skompilovaného tvaru, budem veľmi rád. Našiel som na internete niekoľko kompilátorov PHP skriptov, ale žiaden sa mi nepodarilo na mojom notebooku rozchodiť.

Po spustení skriptu sa zobrazí formulár, v ktorom zadáte, aká veľká má byť populácia a koľko generácii má skript generovať. Pokiaľ nájde optimálne riešenie, skript sa ukončí a vypíše riešenie.

Algoritmus

1. Inicializuje sa sudoku Adam v tvare:

123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789

Takéto “riešenie” má životaschopnosť (fitnes 126), optimálne riešenie má fitness rovné nule.
2. Tento Adam sa pomocou generátora náhodných čísel spermutuje a vytvorí sa n potomkov nultej generácie.

3. Náhodne sa n-20 krát vylosujú otec a matka, ktorí spolu splodia 6 potomkov krížením, pričom sa traja potomkovia vytvoria krížením 1.druhu: prvá časť od 1 po m od otca a druhá časť od m+1 po 81 od mamy a traja potomkovia kížením 2. druhu: náhodným výberom jednotlivých riadkov od otca alebo mamy.

4. Z týchto šiestich potomkov sa vyberie najživotaschopnejší, ostatní súrodenci neprežijú. Ak je životaschopnejší než každé z doteraz vygenerovaných riešení, stane sa riešením jedna a doterajšie riešenia od 1 po 19 sa posunú o jednu pozíciu nahor.

5. Z 30% pravdepodobnosťou dôjde k mutácii preživšieho potomka. Ak je doteraz najlepším riešením, stane sa riešením číslo 1.

6. Vypíšu sa tri najlepšie riešenia aktuálnej generácie. Zelene sú označené políčka, ktoré sú v konflikte s pravidlami riešenia sudoku.

7. Ak nebolo nájdené optimálne riešenie a nedosiahol sa maximálny počet generácií opakuje sa bod 3.

8. Vypíšu sa všetky riešenia poslednej generácie.

 

Táto verzia programu hľadá ľubovoľné riešenie sudoku, čiže akoby bola mriežka sudoku na začiatku úplne prázdna. V ďalšej verzii bude môcť používateľ zadať prvotné pevné polia, tieto budú u všetkých riešení nultej generácie rovnaké a nebudú môcť mutovať. Odhadujem, že úspešnosť riešení sa výrazne zvýši.

Aká je úspešnosť riešení?

Dal som vygenerovať po 5-krát riešenia pre n=50; 100; 200; 400; 800; 1600 a 3000 pre 200 generácií. S rastúcou veľkosťou lineárne rastie doba generovania jednotlivých generácií.

Výsledky sú nasledovné:

Veľkosť populácie Priemerné minimum Minimum Vyriešené V generácii
 50  20,2  16  Nie
 100  6,2  4  Nie
 200  2,8  0  1x  74
 400  1,8  0  1x  59
 800  1,2  0  2x  41; 167
 1600  0,4  0  4x  45; 46; 53; 63
 3000 0 0 5x 50; 51; 52; 53; 54

 

Ako vidno, s rastúcou veľkosťou populácie sa zlepšuje priemerné minimálne fitnes. S počtom generácií sa fitnes síce tiež zlepšuje, spočiatku sa zlepšuje takmer po každej generácii, po dosiahnutí fitnes okolo 5 sa pravdepodobnosť nájdenia lepšieho riešenia prudko znižuje.

Na hostingu, kam som skript umiestnil je maximálny čas vykonávania skriptu 30 sekúnd, pre veľké populácie a veľa generácii sa skript po 30 sekundách automaticky ukončí, preto by to chcelo ho skompilovať alebo to urobiť to interaktívne, po každej generácii používateľ spustí generovanie ďalšej generácie, čím by sa obmedzenie na čas obišlo, prípadne by do interaktívneho módu skript prechádzal tesne pred uplynutím časového limitu.

Aké parametre by mohli pribudnúť?

  • Voľba spôsobu kríženia.
  • Pravdepodobnosť mutácie
  • Počet uchovávaných najlepších riešení
  • druh sudoku 3×3, 4×4, 5×5, …

Pokiaľ máte záujem o zaslanie skriptu, napíšte mi na adresu: otm@bridgekosice.sk

Grandi

08.08.2017

Najlepší výskum robia tí, ktorí sú s mocou v objatí, tam lož sa v pravdu obráti: Bratku, ten grantík treba ti? Ak áno, zaplať prískočné, naruby kožuch otočme, my vari nie sme to čo sme? viac »

Pan slam 2017 (nebojte sa poézie)

03.07.2017

Slam poetry je na Slovensku zatiaľ takmer neznámy pojem. Pokusom o jeho propagáciou je turné Pan slam, počas ktorého českí a slovenskí panslavisti pardon pan slamisti sa predstavia v deviatich viac »

Náhoda je génius

26.06.2017

Väčšina toto príslovie pozná presne naopak: Náhoda je blbec. Zaužívané príslovie odráža našu kolektívnu a pritom individuálnu skúsenosť, keď sa sťažujeme na osud, ktorý sme si poväčšine viac »

Recep Tayyip Erdogan,

Prepustili spisovateľa, ktorého vydanie žiada Turecko

20.08.2017 18:32

Sudca mu ale prikázal zostať v Madride, až kým sa Španielsko nerozhodne, ako zareaguje na tureckú žiadosť.

neonacisti, berlín

Polícia pozatýkala na sobotňajších demonštráciách 39 ľudí

20.08.2017 16:54

Spomedzi účastníkov pochodu neonacistov zatkli policajti 35 osôb, zvyšní štyria patrili k antifašistom.

RUSSIA-ISRAEL/

Netanjahu pocestuje za Putinom, stretnú sa v Soči

20.08.2017 16:21

Stretnutie izraelského premiéra a ruského prezidenta sa uskutoční v stredu v ruskom prímorskom letovisku Soči.

Barcelona, útok

Po útoku v Barcelone našli už tri dodávky, po hlavnom podozrivom stále pátrajú

20.08.2017 15:31

Younes Abouyaaquoub si na svoju kreditnú kartu požičal až tri dodávky, z ktorých jednu použil na barcelonskom bulvári Las Ramblas, kde s ňou zrážal ľudí.

Tibor Menyhért

Tak dlho sa hádali na maličkostiach, až z toho bola veličkosť

Štatistiky blogu

Počet článkov: 129
Celková čítanosť: 122820x
Priemerná čítanosť článkov: 952x

Autor blogu

Kategórie