Založ si blog

Sudoku a genetické algoritmy (2)

V prvej časti som načrtol ideu, ako by sa dalo naprogramovať riešenie sudoku pomocou genetického algoritmu. Medzičasom som to  naprogramoval. Kto má záujem, môžem mu poslať zdrojový kód.

Program je naprogramovaný ako PHP skript, preto beží pomerne pomaly, pokiaľ by ho niekto vedel transformovať do skompilovaného tvaru, budem veľmi rád. Našiel som na internete niekoľko kompilátorov PHP skriptov, ale žiaden sa mi nepodarilo na mojom notebooku rozchodiť.

Po spustení skriptu sa zobrazí formulár, v ktorom zadáte, aká veľká má byť populácia a koľko generácii má skript generovať. Pokiaľ nájde optimálne riešenie, skript sa ukončí a vypíše riešenie.

Algoritmus

1. Inicializuje sa sudoku Adam v tvare:

123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789
123456789

Takéto “riešenie” má životaschopnosť (fitnes 126), optimálne riešenie má fitness rovné nule.
2. Tento Adam sa pomocou generátora náhodných čísel spermutuje a vytvorí sa n potomkov nultej generácie.

3. Náhodne sa n-20 krát vylosujú otec a matka, ktorí spolu splodia 6 potomkov krížením, pričom sa traja potomkovia vytvoria krížením 1.druhu: prvá časť od 1 po m od otca a druhá časť od m+1 po 81 od mamy a traja potomkovia kížením 2. druhu: náhodným výberom jednotlivých riadkov od otca alebo mamy.

4. Z týchto šiestich potomkov sa vyberie najživotaschopnejší, ostatní súrodenci neprežijú. Ak je životaschopnejší než každé z doteraz vygenerovaných riešení, stane sa riešením jedna a doterajšie riešenia od 1 po 19 sa posunú o jednu pozíciu nahor.

5. Z 30% pravdepodobnosťou dôjde k mutácii preživšieho potomka. Ak je doteraz najlepším riešením, stane sa riešením číslo 1.

6. Vypíšu sa tri najlepšie riešenia aktuálnej generácie. Zelene sú označené políčka, ktoré sú v konflikte s pravidlami riešenia sudoku.

7. Ak nebolo nájdené optimálne riešenie a nedosiahol sa maximálny počet generácií opakuje sa bod 3.

8. Vypíšu sa všetky riešenia poslednej generácie.

 

Táto verzia programu hľadá ľubovoľné riešenie sudoku, čiže akoby bola mriežka sudoku na začiatku úplne prázdna. V ďalšej verzii bude môcť používateľ zadať prvotné pevné polia, tieto budú u všetkých riešení nultej generácie rovnaké a nebudú môcť mutovať. Odhadujem, že úspešnosť riešení sa výrazne zvýši.

Aká je úspešnosť riešení?

Dal som vygenerovať po 5-krát riešenia pre n=50; 100; 200; 400; 800; 1600 a 3000 pre 200 generácií. S rastúcou veľkosťou lineárne rastie doba generovania jednotlivých generácií.

Výsledky sú nasledovné:

Veľkosť populácie Priemerné minimum Minimum Vyriešené V generácii
 50  20,2  16  Nie
 100  6,2  4  Nie
 200  2,8  0  1x  74
 400  1,8  0  1x  59
 800  1,2  0  2x  41; 167
 1600  0,4  0  4x  45; 46; 53; 63
 3000 0 0 5x 50; 51; 52; 53; 54

 

Ako vidno, s rastúcou veľkosťou populácie sa zlepšuje priemerné minimálne fitnes. S počtom generácií sa fitnes síce tiež zlepšuje, spočiatku sa zlepšuje takmer po každej generácii, po dosiahnutí fitnes okolo 5 sa pravdepodobnosť nájdenia lepšieho riešenia prudko znižuje.

Na hostingu, kam som skript umiestnil je maximálny čas vykonávania skriptu 30 sekúnd, pre veľké populácie a veľa generácii sa skript po 30 sekundách automaticky ukončí, preto by to chcelo ho skompilovať alebo to urobiť to interaktívne, po každej generácii používateľ spustí generovanie ďalšej generácie, čím by sa obmedzenie na čas obišlo, prípadne by do interaktívneho módu skript prechádzal tesne pred uplynutím časového limitu.

Aké parametre by mohli pribudnúť?

  • Voľba spôsobu kríženia.
  • Pravdepodobnosť mutácie
  • Počet uchovávaných najlepších riešení
  • druh sudoku 3×3, 4×4, 5×5, …

Pokiaľ máte záujem o zaslanie skriptu, napíšte mi na adresu: otm@bridgekosice.sk

Manipulujúci a či oči otvárajúci prieskum?

08.10.2017

Richard Sulík zadal agentúre Polis vypracovať prieskum verejnej mienky, ktorý okrem iných a v prvom rade označil premiér Fico za manipulatívny. Boli alebo neboli otázky manipulatívne? Hoci som viac »

Z motívov Laca Novomeského

26.09.2017

Až prestanú nám listy čítať, až neľud ľudí spozná v nás, až pominie sa vleká kríza, až odídu sťa dedo Mráz, jak úbohý bol povieme si, čas výložiek, smiech v náreku, v ktorom bol viac »

Z motívov Jiřího Wolkra

25.09.2017

"Láska je žena a muž, láska je chleba a nůž" Láska? Krv nehou preliata, láska nás zbaví prekliatia. Ty si môj chleba, ja som tvoj nôž, viem čo ti treba v spletenci nôh. Ja vezmem si ťa viac »

porošenko

V centre Kyjeva sa demonštrovalo za reformu ukrajinskej politiky

17.10.2017 11:25

Agentúra Interfax-Ukrajina odhadla počet demonštrantov na štyri stovky.

Sydney, Austrália, ponorka

Austrália o tri roky zruší dotovanie zelenej energie zo slnka a vetra

17.10.2017 11:20

Austrálska vláda odmietla plán na zmenu energetickej politiky, podľa ktorého mala krajina do roku 2030 zvýšiť podiel zelenej energie na 42 %.

Ophelia Írsko

Ophelia sa presunula ku Škótsku, v Írsku má tri obete

17.10.2017 11:13

V dôsledku živlu zomreli v Írsku dvaja muži a jedna žena.

Sebastian Kurz

Akú farbu si vyberie Kurz? Môžu ho však aj vyšachovať

17.10.2017 11:00

Mal by sa stať najmladším premiérom v Európskej únii, ale ešte mu chýba istota, že sa naozaj posadí do kresla kancelára.

Tibor Menyhért

Tak dlho sa hádali na maličkostiach, až z toho bola veličkosť

Štatistiky blogu

Počet článkov: 134
Celková čítanosť: 134499x
Priemerná čítanosť článkov: 1004x

Autor blogu

Kategórie